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数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

中国人物

祖冲之

祖冲之(10张)

事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已.又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣.——刘徽

迟疾之率,非出神怪,有形可检,有数可推.——祖冲之(429—500)

新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要.——华罗庚

数学表达上准确简洁、逻辑上抽象普适、形式上灵活多变,是宇宙交际的理想工具.——周海中 [4]

科学需要实验.但实验不能绝对精确.如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了.这科学不能离开数学的原因.

许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示.所以数学家有饭吃了,但不能得诺贝尔奖,是自然的.数学中没有诺贝尔奖,这也许是件好事.诺贝尔奖太引人注目,会使数学家无法专注于自己的研究.——陈省身

现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家想样的差不了多远,所以说数学在物理上有着不可思议的力量.——丘成桐

看书和写作业要注意顺序.我们要养成良好的学习方法,尽量回家后先复习一下当天学习的知识,特别是所记的笔记要重点关照,然后再写作业,这样效果更佳.

庞加莱(Poincare)猜想(已经被证明)如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗。

反映科学技术的进步

最近十年来,科学技术迅猛发展,计算机,计算器,全球互联网逐步普及,学校数学承担着不断增加的责任。计算机的应用已经超越于解决问题的范围,他能给予人们研究科学的洞察力,由此导致对数学教育更高的要求。计算机在当今世界的作用完全可以与物理在二十世纪前半叶的作用相比美。通过计算机的模拟,能揭示未知的数学现象。它给数学如此大的推动,有如望远镜对于天文学,显微镜对于生物学一样。另一方面,计算机的巧妙应用,使得研究人员的学识和智慧得以充分发挥,人们能够相信,无论什么时候,数学教育都应该使用计算器和计算机。